학습 56

여러 가지 도구로 연습해본 분수 계산

* Mathemaica 로 연습해본 분수 계산 * C++ 언어로 구현해본 분수 계산 예제 소스 (참고1: 0으로 나누는 예외상황, 0의 음수 지수 예외상황 처리됨) (참고2: VC++ 와 g++ 로 모두 컴파일되고 실행됨) /** * Filename TestFraction.cpp * * Version: 0.4 * Purpose: Calculate fractions. * * With VC++ * Compile: cl TestFraction.cpp /EHsc * Execute: TestFraction * * With g++ * Compile: g++ TestFraction.cpp -o TestFraction * Execute: ./TestFraction * * Date: 2011. 10. 9 (Sun) */..

학습/수학 2011.10.06

여러 가지 도구로 연습해본 복소수 계산

* Mathematica 로 연습해본 복소수 계산 (PDF 파일로 저장한 것) * Octave 로 연습해본 복소수 계산 (허수 단위는 기호 j 로 표현) octave-3.4.0:1> abs(1+2j) ans = 2.2361 octave-3.4.0:2> log(1+2j) ans = 0.80472 + 1.10715i octave-3.4.0:3> log(-1+2j) ans = 0.80472 + 2.03444i octave-3.4.0:4> log(-1-2j) ans = 0.80472 - 2.03444i octave-3.4.0:5> arg(1+2j) ans = 1.1071 octave-3.4.0:6> arg(1+-2j) ans = -1.1071 octave-3.4.0:7> arg(-1+-2j) ans = -2.0..

학습/수학 2011.10.03

Ubuntu 와 Mac 에서 GiNaC 를 이용한 도함수 계산

GiNaC 홈페이지 : http://www.ginac.de GiNaC is an open framework for symbolic computation within the C++ programming language * Ubuntu 에서 GiNaC 설치하기 "시냅틱 패키지 관리자" 사용 또는 $ sudo apt-get install ginac * Mac 에서 GiNaC 설치하기 $ sudo port install ginac * 예제 소스(파일명: seventh.cpp) - 오일러의 수 계산하는 예제 #include using namespace GiNaC; ex EulerNumber(unsigned n) { symbol x; const ex generator = pow(cosh(x),-1); return ..

학습/수학 2011.09.24

Ubuntu 에서 KAlgera 사용하기

KAlgebra 는 Ubuntu 10.4.x (루시드 링스) 에 기본으로 설치되어 있는 간이 계산기로서 2D, 3D 그래프도 그려준다. KAlgebra 를 실행하려면 Ubuntu 의 주메뉴에서 "프로그램" -> "교육" -> "KAlgebra" 를 차례로 선택히면 된다. KAlgebra 실행 창의 메뉴에서 "Help" > "KAlgebra Handbook" 하여 Hep 창이 뜨지 않으면 "시냅틱 패키지 관리자"를 실행하여 khelpcenter 를 설치한다. (아래와 같은 Help 창이 뜬다.) * KAlgebra 의 Help 화면 * KAlgebra 를 실행하여 간단한 수식 계산하기 * KAlgebra 가 그려준 함수 y = x^2 - 2x 의 그래프 * 의의 그림울 저장하기 직전의 KAlgebra 창 스샷

학습/수학 2011.09.23

여러 가지 도구를 이용한 행렬 계산 / QR 분해(decomposition)

For a given square matrix A, if there exist two matrices Q and R such that A = QR where Q is an orthogonal matrix (i.e transpose(Q)=inverse(Q)) and R is an upper traingular matrix. then the product QR is called a QR decomposition or QR fatorization of A * Mathematica 에서 QR 분해하기 (분수로 계산) * Mathematica 에서 QR 분해하기 (부동소수점수 계산) * 64bit Ubuntu 의 Octave 에서 QR 분해하기 octave:1> a = [3, 4; 1, 2]; octave:2> ..

학습/수학 2011.09.22

여러 가지 도구를 이용한 행렬 계산 / LU 분해(decomposition)

여기서는 2x2 정방행렬 A = [4, 3; 6, 3] 의 LU 분해(LU decomposition)를 위해 여러 가지 도구 Mathematica, Maxima, Octave, Scipy, Jama 패키지를 이용한 Java 애플리케이션, Jama 패키지를 이용한 Groovy 애플리케이션 로는 각각 어떻게 해결하는지 알아보고자 한다. , * Mathematica 를 이용하여 행렬 계산하기 (참고: Mathematica 에서는 LUDecompostion 이라는 함수가 준비되어 있다.) * Maxima 를 이용하여 행렬 계산하기 (행렬 곱셈, 전치행렬, 행렬식, 역행렬 등) (참고: Maxima 애서는 변수에 수식 계산에 의한 값을 할당할 때 쓰는 할당 연샂자가 등호(=)가 아니라 콜론(:)임에 유의한다. M..

학습/수학 2011.09.18

여러 가지 도구를 이용한 행렬 계산 / 행렬 곱셈, 전치행렬, 행렬식, 역행렬 등

A = [1, 2; 3, 4] B = [2, 1; -1, 2] 로 주어진 두 2x2 행렬 A, B 에 대하여 AB, BA. transpose(A), transpose(A) B det(A), inverse(A), inverseA) A, A inverse(A) 를 각각 구하는 방법을 여러 가지 도구 Mathematica, Maxima, Octave, Scipy 들을 각각 이용하여 알아본다. , * Mathematica 를 이용하여 행렬 계산하기 (행렬 곱셈, 전치행렬, 행렬식, 역행렬 등) (참고: Mathematica 에서 행렬 곱샘 연산자는 .(점) 이다.) * Maxima 를 이용하여 행렬 계산하기 (행렬 곱셈, 전치행렬, 행렬식, 역행렬 등) (참고: Maxima 애서도 Mathematica 에서와 ..

학습/수학 2011.09.17

여러 가지 도구를 이용한 행렬 계산 / 스칼라배. 덧셈, 뻴셈 등

A = [1, 2, 3; 4, 5. 6] B = [3, 0, 1; -1, 2, -2] 로 주어진 두 2x3 행렬 A, B 에 대하여 2A, 3B. 2A + 3B. 2A - 3B, A의 첫째 행, B의 둘째 행, A의 첫째 행과 B의 둘째 행의 3배의 합, A의 첫째 행 첫째 열 요소, B의 둘째 행 셋째 열 요소, A의 첫째 행 첫째 열 요소의 5배와 B의 둘째 행 셋째 열 요소의 차 를 각각 구하는 방법을 여러 가지 도구 Mathematica, Maxima, Octave, Scipy 들을 각각 이용하여 알아본다. , * Mathematica 를 이용하여 행렬 계산하기 (스칼라배, 합, 차 등) * Maxima 를 이용하여 행렬 계산하기 (스칼라배, 합, 차 등) * Octave 를 이용하여 행렬 계산하..

학습/수학 2011.09.17

매개방정식으로 곡면 그리기 / 구면(sphere)

3차원 직교좌표계에서 구면(sphere)의 매개방정식은 으로 주어진다. 이 매개방정식을 이용하여 구면을 여러가지 그리기 도구 Mathemarica, Maxima, Grapher, Gnuplot, Octave, Matplotlib 들로 각각 그려보자. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * 윈도우 XP 에서 wxMaxima 를 이용하여 그리기 ** 명령 입력 ** 위의 명령으로 별도의 창에 그려진 곡면 * Mac OS X Lion 에서 Grapher 를 이용하여 그리기 * 윈도우 XP 에서 Gnuplot 을 이용하여 그리기 ** Gnuplot 소스 # # parametricSphere.dem set term win set parametric set isosamples 80, ..

학습/수학 2011.09.17