Script Programming(스크립트 프로그래밍)

3차원 직교좌표계에서 토러스(torus)의 매개방정식은 으로 주어진다. 이 매개방정식을 이용하여 torus 를 여러가지 그리기 도구 Mathemarica, Maxima, Grapher, Gnuplot, Octave, Matplotlib 들로 각각 그려보자. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * 윈도우 XP 에서 wxMaxima 를 이용하여 그리기 ** 명령 입력 ** 위의 명령으로 별도의 창에 그려진 곡면 * Mac OS X Lion 에서 Grapher 를 이용하여 그리기 * 윈도우 XP 에서 Gnuplot 을 이용하여 그리기 ** Gnuplot 소스 # # parametricTorus.dem set term win set parametric set isosamples 8..

원주좌표계에서 이변수함수 z = g(r, theta) = sin(r) / r = sin(sqrt(x^2 + y^2)) / sqrt(x^2 + y^2) 의 그래프를 그려보자. 이 함수의 그래프는 xz-평면에서 z = sin(x) / x 의 그래프를 그린 다음 z-축을 회전축으로 하여 일회전허면 얻어지는 곡면이다, z의 값은 theta 에 관하여는 상수이고, 오직 z-축 까지의 거리 r 에만 의존한다. 참고로, 이 이변수함수의 그래프는 Octave 의 로고 로도 쓰인다, * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * 윈도우 XP 에서 wxMaxima 를 이용하여 그리기 ** 명령 입력 ** 위의 명령으로 별도의 창에 그려진 곡면 * Mac OS X Lion 에서 Grapher 를 이용..

대학 1학년 미적분학 과정에서 극좌표를 배우는 시간이면 빠짐없이 등장하는 4엽장미 곡선(quadrifolium)을 그려보자. 일반적인 장미 곡선(rose or rhodonea curve)의 극방정식은 r = a * cos( b theta ) (단, 여기서 a 와 b 는 상수이고, r 과 theta 는 극좌표) 은 이다. 상수 a 의 값을 변경하면 장미의 크기가 변경되지만, 상수 b의 값을 변경하면 징미 잎의 개수가 변경된다, (특히 b 를 정수로 하면, 잎의 개수는 2b 개이다,) 그러므로 b = 2 로 하면 잎이 4개인 (네잎 클로버 모양의) 4엽장미 곡선(quadrifolium)이다. 즉, 4엽장미 곡선(quadrifolium)의 극방정식은 r = cos( 2 theta ) (단, 여기서 r 과 th..

대학 1학년 미적분학 시간에 배우는 심장형 곡선(cardioid) r = 1 - cos( theta ) (단, 여기서 r 과 theta 는 극좌표) 을 여러가지 도구 Mathematica, Maxima, Grapher, Gnuplot, Octave, Matplotlib 들로 그리는 명령을 각각 알아보자. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * 윈도우 XP 에서 wxMaxima 를 이용하여 심장형 곡선 그리기 ** wxMaxima 창에서 그리기 명령 입력 ** 위의 명령으로 별도의 창에 그려진 심장형 곡선(cardioid) * Mac OS X Lion 에서 Grapher 를 이용하여 심장형 곡선 그리기 * 윈도우 XP 에서 Gnuplot 을 이용하여 심장형 곡선 그리기 ** ..

lemniscate 는 극방정식 r^2 = cos( 2 theta ) 또는 직교방정식 (x^2 + y^2)^2 = x^2 - y^2 으로 주어진다. 이 곡선은 철도 공사나 도로 공사시 곡선형 도로를 만들 때 원심력을 줄이기위한 방편으로 사용되기도 한다. 이제 이 곡선을 여러가지 도구 Mathematica, Maxima, Grapher, Gnuplot, Octave, Matplotlib 들로 각각 그려보자. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * 윈도우 XP 에서 wxMaxima 를 이용하여 연주형 곡선 그리기 1) 직교방장식 (x^2 + y^2)^2 = x^2 - y^2 의 곡선 2) 극방정식 r^2 = cos(2 theta) 의 곡선 ** 그리기 명령 입력 ** 위의 명령..

함수 g(x) = x sin(1/x) 의 그래프를 그려보자. 이 함수는 x = 0 에서 정의되어 있지 않지만, f(0) 의 값을 극한값 lim_{x -> 0} x sin(1/x) = 0 으로 정해주면 이 함수는 x = 0 에서 연속함수가 된다. 이러한(이와 같이 함수값만 다시 잘 정해주면 연속이 되는) 불연속점 x = 0 을 이 함수의 제거가능 특이점(removable singularity)이라고 한다. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * Mac OS X Lion 에서 wxMaxima 를 이용하여 그리기 * Mac OS X Lion 에서 Grapher 를 이용하여 그리기 * Gnuplot 을 이용하여 그리기 ** Mac OS X Lion 에서 Gnuplot 을 실행시켜서..

함수 f(x) = sin(x) / x 의 그래프를 그려보자. 이 함수는 x = 0 에서 정의되어 있지 않지만, f(0) 의 값을 극한값 lim_{x -> 0} sin(x) / x = 1 로 정해주면 이 함수는 x = 0 에서 연속함수가 된다. 이러한(이와 같이 함수값만 다시 잘 정해주면 연속이 되는) 불연속점 x = 0 을 이 함수의 제거가능 특이점(removable singularity)이라고 한다. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * Mac OS X Lion 에서 wxMaxima 를 이용하여 그리기 * Mac OS X Lion 에서 Grapher 를 이용하여 그리기 * Gnuplot 을 이용하여 그리기 ** Mac OS X Lion 에서 Gnuplot 을 실행시켜서 ..

사이클로이드(cycloid)의 직교방정식(직교좌표에 의한 방정식)은 x = a arccos(1 - y/a) - sqrt(2ay - y^2) 이다. 이 직교방정식을 이용하여 사이클로이드를 그려보자. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그린 사이클로이드(cycloid): * Mac OS X Lion 에서 Maxima 5.25.0 을 이용하여 그린 직교방정식의 사이클로이드 * Mac OS X Lion 에서 직교방정식의 사이클뢰드 그리기 (사이클로이드를 직교방정식으로 그리기 위한 gnuplot 소스) set term aqua set xrange[-1:9] set yrange[-1:4] set isosamples 250 set view map unset surface set hidden3d..

매개방정식을 공부할 때면 빠지지 않고 등장하는 사이클로이드(cycloid) x = a (theta - sin(theta)) y = a(1 - cos(theta)) where a is the radius of rolling circle and theta is the rotated angle 를 그려보자. [참고 자료 1] Maxima 로 동작하는 사이클로이드 애니메이션 [참고 자료 2] SVG 로 만든 사이클로이드 애니메이션 * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그린 사이클로이드(cycloid): * 윈도우 XP 에서 Maxima 5.25.0 을 이용하여 매개곡선으로 사이클로이드 그리기 *** wxplot2d 대신에 plot2d 를 사용하면 뱔도의 창에 그려준다. (wxMaxima 대..

지수함수 y = exp(1/x) 의 그래프 그리기 참고로 이 함수는 두 함수 f(x) = 1/x 과 g(x) = exp(x) 의 합성함수이다. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그린 함수의 그래프: * 윈도우 7 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그린 함수의 그래프: * Mac OS X Lion 에서 Maxima 5.25.0 을 이용하여 지수함수의 그래프를 그리기 위한 명령 * 위의 명령으로 별도의 창에 그려진 지수 함수 y = exp(1/x) 의 그래프 * Mac OS X Lion 에서 Gnuplot 을 이용하여 지수함수 y = exp(1/x) 의 그래프 그리기: gnuplot> set term aqua gnuplot> set xzeroaxis linetype 0 li..