Script Programming(스크립트 프로그래밍)

C 언어로 배정밀도 부동소수점수(floating point number of double type)로 높은 차수의 다항식 값을 계산을 하는 경우의 오차에 대하여 생각해보기로 하자. 우선 0.7 을 (배정밀도이든 단정밀도이든 상관없이) 부동소수점수로 정확하게 기억시키는 방법은 없다. 0.7 을 배정밀도 부동소수점수(double 타입의 수)로 처리하여 십진법수로 표현하면 유효숫자가 겨우 14개 내지 15개 정도 밖에 되지 않는다. 수 1 에 비하여 오차 1.0e-15 는 상대적으로 매우 작은 오차이다. 그러나 차수가 매우 높은 다항식 함수는 아주 짧은 구간(간격이 약 1.0e-15 인 구간) 안에서도 매우 많은 진동을 하여 함수값의 차이는 매우 커질 수가 있으니 주의해야 한다. 식 f(x) = 2*x*x -..

C 언어로 작성된 다음 소스를 컴파일하여 실행하면 숫자 계산으로 쌓아 올린 피라미드 세 가지가 출력된다. (gcc 는 GNU C 컴파일러의 컴파일 명령이고, cl 은 Visual C++ 컴파일러의 컴파일 명령이다.) 세 함수 pyra1(int, int), pyra2(int, int), pyra3(int, int) 은 재귀호출을 사용하였고, 세 함수 pyramid1(), pyramid2(), pyramid3() 은 for 반복문을 사용하였다. // Filename: pyramidOfDigits2.c // // Compile: gcc -o pyramidOfDigits2 pyramidOfDigits2.c // Execute: ./pyramidOfDigits2 // // Or // // Compile: cl p..

Jython 2.5.2 를 쓰는데, 명령창에서 jython 만 실행하고 나면, 환경변수 JAVA_HOME 이 바뀌어서 계속해서 자바 소스를 컴파일하거나 Groovy 를 사용하는데 문제를 일으킨다. 이럴 때는 경로 %JYTHON_HOME% 에 있는 jython.bat 파일의 5째 줄 set JAVA_HOME="C:\Program Files\Java\jre7" 을 set JAVA_HOME="내게 맞는 경로" REM 예: "C:\Java7" 로 고친다. -------------- 위의 현상은 최신 버전인 Jython 2.5.3 에서도 마찬가지인데, Jython 인스톨러로 성치하는 과정에서 JAVA_HOME 을 바로 설정해주면 저런 현상(JAVA_HOME 이 바뀌는 문제)은 일어나지 않는다. 그러나 Java S..

MPIR 은 Multiple Precision Integers and Rationals 은 줄인 약자로서 C 언어나 C++ 언어로 매우 긴 자리의 수치 연산을 하는 프로그램을 작성할 때 사용되는 라이브러리이다. 참고. 위키피디아의 MPIR 설명 MPIR 은 GMP 처럼 무한 자리 수치 계산을 위한 (GMP 를 대체하는) 기본 라이브러리이다. MPIR 은 정수 계산, 유리수 계산, 부동소수점수 계산은 지원하지만, 복소수 계산은 지원하지 않는다. MPIR 은 GMP 보다 훨씬 다양한 OS 를 지원하며 CPU 에 최적화 되어있다. MPIR 은 LGPL 3 적작권으로 보호받는 소스 공개 소프트웨어이다. 상업용 패키지에 포함시킬 때는 MPIR 이 GMP 보다 라이센스 면에서 더 자유로운 것 같다. 다음은 MPIR..

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음이 아닌 실수 A 의 평방근 sqrt(A) 를 구하는 Heron 의 방법: 반복함수 g(x) = (x + A/x) / 2 를 이용 실수 A 의 n제곱근 root(n, A) 를 구하는 Newton-Raphson 의 방법 반복함수 g(x) = ((n-1)*x + A/(x**(n - 1))) / n 를 이용 n = 2 인 경우에는 Newton-Raphson 의 방법이 Heron 의 방법과 동일하다. (참조. http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method ) PHP 언어에는 지수 연산을 하는 pow(밑수, 지수) 함수가 이미 구현되어 있다. 하지만 차후 필요한 데가 있을 것 같아서 이와 유사한 n 제곱 함수와 n 제곱근 함수를 구현해 보았다. 지수가 정수인 거듭제곱을 계산하는..

음이 아닌 실수 A 의 평방근 sqrt(A) 를 구하는 Heron 의 방법: 반복함수 g(x) = (x + A/x) / 2 를 이용 실수 A 의 n제곱근 root(n, A) 를 구하는 Newton-Raphson 의 방법 반복함수 g(x) = ((n-1)*x + A/(x**(n - 1))) / n 를 이용 n = 2 인 경우에는 Newton-Raphson 의 방법이 Heron 의 방법과 동일하다. (참조. http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method ) (math.h 를 인클루드하여 사용하는) C 언어의 표준 수학 라이브러리에 지수 계산 함수 pow() 가 이미 구현되어 있다. 하지만 차후 필요한 데가 있을 것 같아서 이와 유사한 n 제곱 함수와 n 제곱근 함수를 구현해..

중3에서 배우는 제곱근 고1에서 배우는 n제곱근

음이 아닌 실수 A 의 평방근 sqrt(A) 를 구하는 Heron 의 방법: 반복함수 g(x) = (x + A/x) / 2 를 이용 실수 A 의 n제곱근 root(n, A) 를 구하는 Newton-Raphson 의 방법 반복함수 g(x) = ((n-1)*x + A/(x**(n - 1))) / n 를 이용 n = 2 인 경우에는 Newton-Raphson 의 방법이 Heron 의 방법과 동일하다. (참조. http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method ) Scala 언어에는 지수 계산을 위한 함수 scala.math.pow(밑수, 지수) 가 이미 구현되어 있다. 하지만 차후 필요한 데가 있을 것 같아서 이와 유사한 n 제곱 함수와 n 제곱근 함수를 구현해 보았다. 지수가 ..

음이 아닌 실수 A 의 평방근 sqrt(A) 를 구하는 Heron 의 방법: 반복함수 g(x) = (x + A/x) / 2 를 이용 실수 A 의 n제곱근 root(n, A) 를 구하는 Newton-Raphson 의 방법 반복함수 g(x) = ((n-1)*x + A/(x**(n - 1))) / n 를 이용 n = 2 인 경우에는 Newton-Raphson 의 방법이 Heron 의 방법과 동일하다. (참조. http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method ) F# 언어에는 System 모듈에 지수 계산 함수 Math.Pow(double, double) 를 불러서 사용하면 된다. 하지만 차후 필요한 데가 있을 것 같아서 이와 유사한 n 제곱 함수와 n 제곱근 함수를 구현해 보았..