2011/09/16 4

회전 곡면 z = sin(r) over r 그리기

원주좌표계에서 이변수함수 z = g(r, theta) = sin(r) / r = sin(sqrt(x^2 + y^2)) / sqrt(x^2 + y^2) 의 그래프를 그려보자. 이 함수의 그래프는 xz-평면에서 z = sin(x) / x 의 그래프를 그린 다음 z-축을 회전축으로 하여 일회전허면 얻어지는 곡면이다, z의 값은 theta 에 관하여는 상수이고, 오직 z-축 까지의 거리 r 에만 의존한다. 참고로, 이 이변수함수의 그래프는 Octave 의 로고 로도 쓰인다, * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * 윈도우 XP 에서 wxMaxima 를 이용하여 그리기 ** 명령 입력 ** 위의 명령으로 별도의 창에 그려진 곡면 * Mac OS X Lion 에서 Grapher 를 이용..

학습/수학 2011.09.16

Mac 에서 Tistory 에 사진 업로드가 안되는 문제

http://jaedoong.tistory.com/51 Mac 에서 사진업로드가 잘되다가 최근에(정확하게는 어제부터) 사진 업로드가 안되는 문제가 발생하였다. 그래서 현제는 Mac 에서 저장된 이미지 파일을 PC 에다 옮겨서 Internet Explorer 로 접속하여 사진 올리기를 하고 있다. 위의 링크는 2년전에도 이런 일이 있었음을 알려주는 자료 링크이다. 어쨌든 티스토리 담당자께서 (맥 OS사용자를 위햐) 이 문제를 조속히 알고 처리해 주었으면 하는 바램이다.

일반 2011.09.16

4엽장미 곡선(quadrifolium) 그리기

대학 1학년 미적분학 과정에서 극좌표를 배우는 시간이면 빠짐없이 등장하는 4엽장미 곡선(quadrifolium)을 그려보자. 일반적인 장미 곡선(rose or rhodonea curve)의 극방정식은 r = a * cos( b theta ) (단, 여기서 a 와 b 는 상수이고, r 과 theta 는 극좌표) 은 이다. 상수 a 의 값을 변경하면 장미의 크기가 변경되지만, 상수 b의 값을 변경하면 징미 잎의 개수가 변경된다, (특히 b 를 정수로 하면, 잎의 개수는 2b 개이다,) 그러므로 b = 2 로 하면 잎이 4개인 (네잎 클로버 모양의) 4엽장미 곡선(quadrifolium)이다. 즉, 4엽장미 곡선(quadrifolium)의 극방정식은 r = cos( 2 theta ) (단, 여기서 r 과 th..

학습/수학 2011.09.16

심장형 곡선(cardioid) 그리기

대학 1학년 미적분학 시간에 배우는 심장형 곡선(cardioid) r = 1 - cos( theta ) (단, 여기서 r 과 theta 는 극좌표) 을 여러가지 도구 Mathematica, Maxima, Grapher, Gnuplot, Octave, Matplotlib 들로 그리는 명령을 각각 알아보자. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * 윈도우 XP 에서 wxMaxima 를 이용하여 심장형 곡선 그리기 ** wxMaxima 창에서 그리기 명령 입력 ** 위의 명령으로 별도의 창에 그려진 심장형 곡선(cardioid) * Mac OS X Lion 에서 Grapher 를 이용하여 심장형 곡선 그리기 * 윈도우 XP 에서 Gnuplot 을 이용하여 심장형 곡선 그리기 ** ..

학습/수학 2011.09.16