2011/09/15 2

베르누이의 렘니스케이트(lemniscate 연주형) 곡선 그리기

lemniscate 는 극방정식 r^2 = cos( 2 theta ) 또는 직교방정식 (x^2 + y^2)^2 = x^2 - y^2 으로 주어진다. 이 곡선은 철도 공사나 도로 공사시 곡선형 도로를 만들 때 원심력을 줄이기위한 방편으로 사용되기도 한다. 이제 이 곡선을 여러가지 도구 Mathematica, Maxima, Grapher, Gnuplot, Octave, Matplotlib 들로 각각 그려보자. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * 윈도우 XP 에서 wxMaxima 를 이용하여 연주형 곡선 그리기 1) 직교방장식 (x^2 + y^2)^2 = x^2 - y^2 의 곡선 2) 극방정식 r^2 = cos(2 theta) 의 곡선 ** 그리기 명령 입력 ** 위의 명령..

학습/수학 2011.09.15

삼각함수의 그래프 그리기 및 제거가능 특이점 (2) / y = x sin(1 over x) 의 그래프 그리기

함수 g(x) = x sin(1/x) 의 그래프를 그려보자. 이 함수는 x = 0 에서 정의되어 있지 않지만, f(0) 의 값을 극한값 lim_{x -> 0} x sin(1/x) = 0 으로 정해주면 이 함수는 x = 0 에서 연속함수가 된다. 이러한(이와 같이 함수값만 다시 잘 정해주면 연속이 되는) 불연속점 x = 0 을 이 함수의 제거가능 특이점(removable singularity)이라고 한다. * 윈도우 XP 에서 Mathematica 8 을 이용하여 그리기 * Mac OS X Lion 에서 wxMaxima 를 이용하여 그리기 * Mac OS X Lion 에서 Grapher 를 이용하여 그리기 * Gnuplot 을 이용하여 그리기 ** Mac OS X Lion 에서 Gnuplot 을 실행시켜서..

학습/수학 2011.09.15