역삼각함수란 삼각함수의 역함수를 의미하고,

역쌍곡선함수란 쌍곡선함수의 역함수를 의미한다.

수학에서 sin 함수의 역함수는 arcsin 으로 표기되는데, Octave 언어에서는 asin 함수로 구현되어 있다.

또한 Octave 언어에는 쌍곡선함수 sinhcosh 의 역함수로 각각 asinhacosh 가 구현되어 있지만, 비교를 위해 arcsinharccosh 라는 이름의 함수로 아래의 소스에 구현해 보았다.

%{
% Filename: testArcSine.m
%
% Execute: octave -qf testArcSine.m
%
% Date: 2013. 1. 8.
% Copyright (c) pkim _AT_ scripts.pe.kr
%}


function y = arcsinh(x)
    y = log(x + sqrt(x*x + 1));
endfunction


function y = arccosh(x)
    y = log(x + sqrt(x*x - 1));
endfunction


x = -0.9;
y = asin(x);

printf("y = asin(%g) = %.9f\n", x,  y);
printf("sin(y) = sin(%.9f) = %g\n", y, sin(y));
printf("\n");

x = 1.1;
u = acosh(x);
printf("u = acosh(%g) = %.10f\n", x,  u);

v = asinh(x);
printf("v = asinh(%g) = %.10f\n", x, v);

printf("cosh(u) = cosh(%.10f) = %g\n", u, cosh(u));
printf("sinh(v) = sinh(%.10f) = %g\n", v, sinh(v));
printf("\n");

printf("arccosh(%g) = %.10f\n", x, arccosh(x));
printf("arcsinh(%g) = %.10f\n", x, arcsinh(x));

#{
Output:
y = asin(-0.9) = -1.119769515
sin(y) = sin(-1.119769515) = -0.9

u = acosh(1.1) = 0.4435682544
v = asinh(1.1) = 0.9503469298
cosh(u) = cosh(0.4435682544) = 1.1
sinh(v) = sinh(0.9503469298) = 1.1

arccosh(1.1) = 0.4435682544
arcsinh(1.1) = 0.9503469298

#}

 

 

 

Posted by Scripter

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