C++ 언어에서 큰 부동소수점수(native double) 의 정확도

정수부의 자리수가 조금 큰 부동소수점수(64비트 double 포맷의 수)를 십진수 표현으로 출력해 보았습니다.

십진수로 표현하면  유효자리수 개수가 약 14~15개 정도인데,

Java 언어와 C# 언어에서는 유효수자를 적당한 개수(17개나 15개)로 자르고

그 뒤를 모두 0으로 출력하였지만,

C++ 언어에서는 유효수자 아래 부분을 자르지 않고 모두 출력합니다.

Pyhon, Ruby 언어에서도 C/C++ 언어 처럼 유효수자 아래 부분을 0으로 채우지 않습니다.

 

물론 Java, C#, Python, C, C++ 어느 프로그램 언어든

십진수로 표현할 때 자르는 방법이나 유효수자 아래 부분을 채우는 방법은 다르지만,

덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나누셈, 기타 등등에서 유효수자 아래부분의 처리 결과는 대동소이합니다.

 

C++ 언어에서 긴 자리 정수를 처리하기 위해

gmplib 를 Visual C/C++ 용으로 개조한  mpir 라이브러리를 사용하였습니다.

 

// Filename: Test_Of_Native_Double_CPP_01.cpp
//
//
// Compile: cl /utf-8 /EHsc /I. Test_Of_Native_Double_CPP_01.cpp mpir.lib mpirxx.lib
// Execute: Test_Of_Native_Double_CPP_01
// Output:
//                            pow(2, 128) = 340282366920938463463374607431768211456.000000
//                            pow(2, 128) = 340282366920938463463374607431768211456
//     After mpz_pow(r, 2, 128), we get r = 340282366920938463463374607431768211456
//     Let b = 18446744073709551616 = 0x10000000000000000
//     Then we get b * b = 340282366920938463463374607431768211456 = 0x100000000000000000000000000000000
//
//
//  ------------------------------------------------------
//  출처: https://scripting.tistory.com/
//  ------------------------------------------------------


#include <cstdio>
#include <cmath>

#include <mpir.h>
#include <mpirxx.h>

#include <iostream>


using namespace std;

void test_01() 
{
      double y = pow(2, 128);
      printf("                       pow(2, 128) = %f\n", y);
      printf("                       pow(2, 128) = %.f\n", y);
         
    
    mpz_t r, a;

    mpz_init (r);
    mpz_init_set_str(a, "2", 0);

    mpz_pow_ui(r, a, 128);

    gmp_printf("After mpz_pow(r, %Zd, 128), we get r = %Zd\n", a, r);


    mpz_clear(r);
    mpz_clear(a);
    
    mpz_class b, c;


    b = "0x10000000000000000";
    c = b * b;

    cout << "Let b = " << b << " = " << hex << showbase << b << dec << noshowbase << endl;
    cout << "Then we get b * b = " << c << " = " << hex << showbase << c << dec << noshowbase << endl;

                  
}
    
int main(int argc, const char *argv[])
{
    test_01();
    printf("\n");
}