C++ 언어로 GMP 라이브러리를 이용하여 30! 까지 정확하게 계산하기

아래의 소스는 윈도우에서

            Luna MinGW & GNU C 4.5.0 (gcc), 

로 테스트되었다. long 타입으로는 13! 까지만 정확하계 계산되지만 GMP 를 이용한 계산은 아무리 큰 수의 곱셈이라도 정확히 계산해준다.

• 윈도우에 Luna MinGW (with GCC 4.5.0) 설치하기:
   1) Luna MinGW 홈페이지(MinGW GCC C/C++ Compiler package with installer) 
   2) Luna MinGW 설치파일 다운로드
•  영문  위키피디아에서 소개하는 MinGW
• MinGW 의 공식 웹사이트에서 MinGW 를 설치하면 gcc 버전이 3.4.5 밖에 되지 않고,
  gmp 라이브러리도 수동으로 설치헤야 하는 번거로움이 있으므로,
  여기서는 Luna MinGW 를 설치하기로 한다. Luna MinGW 를 설치하면,
  현재 최신 버전인 gcc4.5.0 을 쓸 수 있다. 그 대신 g++ 로 컴파일 후에 쓰일 런타임 다이나믹  라이브러리 libgmpxx-4.dll 은 별도로 구하여 설치해야 한다.
• 윈도우에 Luna MinGW (with GCC 4.5.0) 설치하기:
      * Luna MinGW 홈페이지(MinGW GCC C/C++ Compiler package with installer) 
      * Luna MinGW 설치파일 다운로드
  1) 설치는 C:\MinGW 에 한것으로 간주한다.
  2) gcc 에서 gmp 라이브러리는 추가 설치 없이 바로 쓸 수 있는데,
      g++ 로는 컴파일은 되지만 컴파일된 실행파일을 실행하면 
      limgmpxx-4.dll 파일이 없다고 에러가 날 것이다. 이때는 아래 처럼 
      limgmpxx-4.dll 파일을 컴파일해서 만들던가 이미 만들어진 것을 PATH 가 걸려 있는 곳에 넣어두어야 한다. 아래는 limgmpxx-4.dll 파일을 구할 수 있는 곳이다. 
• g++에서 gmp를 사용하기 위해 libgmpxx-4.dll 구하여 설치하기:
     * 소스포지에서 libgmpxx-5.0.1-1-mingw32-dll-4.tar.lzma 다운로드하기
  1)  확장명이 lzma 인 파일은 7zip 으로 풀어야 한다. (7zip 은 http://www.7-zip.org 에서 구한다.)
  2) 위의 파일을 받아서 7zip으로 압축 해제하여 libgmpxx-4.dll 을  C:\MinGW\bin 에 복사힌다.  (C:\MinGW 은 Luna MinGW 가 설치된 디렉토리이다)
• gcc 버전 확인하기
  프롬프트> gcc -v
  Using built-in specs.
  COLLECT_GCC=gcc
  COLLECT_LTO_WRAPPER=c:/mingw/bin/../libexec/gcc/mingw32/4.5.0/lto-wrapper.exe
  Target: mingw32
  Configured with: ../gcc-4.5.0/configure --enable-languages=c,c++,ada,fortran,obj
  c,obj-c++ --disable-sjlj-exceptions --with-dwarf2 --enable-shared --enable-libgo
  mp --disable-win32-registry --enable-libstdcxx-debug --enable-version-specific-r
  untime-libs --disable-werror --build=mingw32 --prefix=/mingw
  Thread model: win32
  gcc version 4.5.0 (GCC)

• g++ 버전 확인하기
  프롬프트> g++ -v
  Using built-in specs.
  COLLECT_GCC=g++
  COLLECT_LTO_WRAPPER=c:/mingw/bin/../libexec/gcc/mingw32/4.5.0/lto-wrapper.exe
  Target: mingw32
  Configured with: ../gcc-4.5.0/configure --enable-languages=c,c++,ada,fortran,obj
  c,obj-c++ --disable-sjlj-exceptions --with-dwarf2 --enable-shared --enable-libgo
  mp --disable-win32-registry --enable-libstdcxx-debug --enable-version-specific-r
  untime-libs --disable-werror --build=mingw32 --prefix=/mingw
  Thread model: win32
  gcc version 4.5.0 (GCC)
  
  
  
  * 소스 파일명: recFactGMPcpp01.cc
  

/*
 *  Filename: recFactGMPcpp01.cc
 *
 *  Compile: g++ -o recFactGMPcpp01 recFactGMPcpp01.cc -lgmpxx -lgmp
 */

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>

using namespace std;

mpz_class factorial(int n) {
    static mpz_class v;
    v = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
     v = v*i;
    }
    return v;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int n1 = 9;
    int n2 = 30;
    for (int i = n1; i <= n2; i++) {
        cout << i << "! = " << factorial(i) << endl;
        if (i == 13)
            cout << "-- below calc are regular ----" << endl;
    }
    return 0;
}

실행 결과:
프롬프트> recFactGMPcpp01
9! = 362880
10! = 3628800
11! = 39916800
12! = 479001600
13! = 6227020800
-- below calc are regular ----
14! = 87178291200
15! = 1307674368000
16! = 20922789888000
17! = 355687428096000
18! = 6402373705728000
19! = 121645100408832000
20! = 2432902008176640000
21! = 51090942171709440000
22! = 1124000727777607680000
23! = 25852016738884976640000
24! = 620448401733239439360000
25! = 15511210043330985984000000
26! = 403291461126605635584000000
27! = 10888869450418352160768000000
28! = 304888344611713860501504000000
29! = 8841761993739701954543616000000
30! = 265252859812191058636308480000000