감마함수 Γ(x)의 정의

(i) \textrm{$\alpha > 0$일 때는}

         \Gamma (\alpha) = \int_0^\infty e^{-t} t^{\alpha - 1} \ dt

(ii) \textrm{$\alpha < 0$ 이고 $\alpha \ne$정수 일 때는}

   \textrm{$\alpha + k> 0$ 이 되는 최소의 양의 정수 $k$를 찾아서}

         \Gamma (\alpha) = \dfrac{\Gamma(\alpha + k)}{\alpha (\alpha + 1) \cdots (\alpha +k - 1)}


[감마함수 Γ(x)의 특징]

(1) \Gamma (\alpha + 1) = \alpha \cdot \Gamma(\alpha)

(2) \textrm{특히 $n$이 양의 정수일 때는 \ } \Gamma (n) = (n - 1)!



* Ubuntu의 KmPlot을 이용하여 감마함수 Γ(x)의 그래프를 그린 화면

    (함수식에 f(x) = gamma(x) 라고 적어주고, 'Create" 버튼을 클릭하면 그려진다.)



* KmPlot 의 메뉴에서 "File" -> "Export..." 를 선택하여 출력한 감마함수 Γ(x)의 그래프




Posted by Scripter

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