C 언어의 long 타입으로 계산 가능한 최대 팩토리얼은?

아래의 소스는

            Visual Studio 2010 Express (Visual C++ 10.0),
            MinGW & GNU C 3.4.5 (gcc), 

로 테스트되었다. long 타입의 한계로 인하여 13! 까지만 정확히 계산되었다.

* 소스 파일명: recursiveFactorial.c

#include <stdio.h>

long recFacto(long y, int k, int n) {
    if (n <= 1)
        return 1L;
    else if (k == n)
        return y;
    return recFacto(y*(k+1), k+1, n);
}

long factorial(int n) {
    return recFacto(1L, 1, n);
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int n = 20;
    int i;
    for (i = 0; i <= n; i++) {
        printf("%d! = %ld\n", i, factorial(i));
        if (i == 13)
         printf("-- below calc are fault ----\n");
    }
}

실행 결과:
프롬프트> recursiveFactorial
0! = 1
1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
7! = 5040
8! = 40320
9! = 362880
10! = 3628800
11! = 39916800
12! = 479001600
13! = 1932053504
-- below calc are fault ----
14! = 1278945280
15! = 2004310016
16! = 2004189184
17! = -288522240
18! = -898433024
19! = 109641728
20! = -2102132736

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