F# 언어로 역삼각함수, 역쌍곡선함수 값을 구하는 예제

역삼각함수란 삼각함수의 역함수를 의미하고,

역쌍곡선함수란 쌍곡선함수의 역함수를 의미한다.

수학에서 sin 함수의 역함수는 arcsin 으로 표기되는데,

F# 언어에서는 .NET 의 System.Math.Asin(double) 함수를 사용한다.

(*
 * Filename: testArcSine.fs
 *
 * Compile: fsc testArcSine.fs
 * Execute: testArcSine
 *
 * Date: 2013. 1. 2.
 * Copyright (c) pkim _AT_ scripts.pe.kr
 *)

#light

let sin(x: double) : double =
            System.Math.Sin(x)

let asin(x: double) : double =
            System.Math.Asin(x)

let sinh(x: double) : double =
            System.Math.Sinh(x)

let cosh(x: double) : double =
            System.Math.Cosh(x)

let asinh(x: double) : double =
            System.Math.Log(x + sqrt(x*x + 1.0))

let acosh(x: double) : double =
            System.Math.Log(x + sqrt(x*x - 1.0))

let mutable x = -0.9
let mutable y = asin(x)
printfn "y = asin(%.1g) = %.9f" x  y
printfn "sin(y) = sin(%.9f) = %.1g" y (sin y)
printfn ""

x <- 1.1
let mutable u = acosh(x)
printfn "u = acosh(%3.2g) = %.10f" x u

let mutable v = asinh(x)
printfn "v = asinh(%3.2g) = %.10f" x  v

printfn "cosh(u) = cosh(%.10f) = %3.2g" u (cosh u)
printfn "sinh(v) = sinh(%.10f) = %3.2g" v (sinh v)

(*
Output:
y = asin(-0.9) = -1.119769515
sin(y) = sin(-1.119769515) = -0.9

u = acosh(1.1) = 0.4435682544
v = asinh(1.1) = 0.9503469298
cosh(u) = cosh(0.4435682544) = 1.1
sinh(v) = sinh(0.9503469298) = 1.1
*)